कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{3}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{1}{2} x - \frac{1}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{3}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{3}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $\frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{2} x$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{3}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{3}]$

चरण 2.3

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{3}]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- \frac{1}{3}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{2} + 0$

चरण 3.2

$\frac{1}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2}$