कैलकुलस उदाहरण

$2 x \cos (x)$

चरण 1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x \cos (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x \cos (x)]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x \cos (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$2 (x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$2 (x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 (x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1)$

चरण 4.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (x (- \sin (x)) + \cos (x))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (x (- \sin (x))) + 2 \cos (x)$

चरण 5.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 x \sin (x) + 2 \cos (x)$