कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{4 x^{2}}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{4 x^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ है.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को ${(x^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$\frac{1}{4} (- 2 x^{- 3})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{4} x^{- 3}$

चरण 4.2

$\frac{- 2}{4}$ और $x^{- 3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 x^{- 3}}{4}$

चरण 4.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{- 2}{4 x^{3}}$

चरण 4.4

$- 2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{4 x^{3}}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$4 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{2 (2 x^{3})}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (2 x^{3})}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2 x^{3}}$

चरण 4.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 x^{3}}$