कैलकुलस उदाहरण

$\frac{699}{{(t + 1)}^{0.94}}$

चरण 1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $699$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{699}{{(t + 1)}^{0.94}}$ का व्युत्पन्न $699 \frac{d}{d t} [\frac{1}{{(t + 1)}^{0.94}}]$ है.

$699 \frac{d}{d t} [\frac{1}{{(t + 1)}^{0.94}}]$

चरण 1.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{1}{{(t + 1)}^{0.94}}$ को ${({(t + 1)}^{0.94})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$699 \frac{d}{d t} [{({(t + 1)}^{0.94})}^{- 1}]$

चरण 1.2.2

घातांक को ${({(t + 1)}^{0.94})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$699 \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{0.94 \cdot - 1}]$

चरण 1.2.2.2

$0.94$ को $- 1$ से गुणा करें.

$699 \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{- 0.94}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = t^{- 0.94}$ और $g (t) = t + 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $t + 1$ के रूप में सेट करें.

$699 (\frac{d}{d u} [u^{- 0.94}] \frac{d}{d t} [t + 1])$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 0.94$ है.

$699 (- 0.94 u^{- 1.94} \frac{d}{d t} [t + 1])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $t + 1$ से बदलें.

$699 (- 0.94 {(t + 1)}^{- 1.94} \frac{d}{d t} [t + 1])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 0.94$ को $699$ से गुणा करें.

$- 657.06 ({(t + 1)}^{- 1.94} \frac{d}{d t} [t + 1])$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]$ है.

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1])$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} (1 + \frac{d}{d t} [1])$

चरण 3.4

चूंकि $t$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} (1 + 0)$

चरण 3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} \cdot 1$

चरण 3.5.2

$- 657.06$ को $1$ से गुणा करें.

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 657.06 \frac{1}{{(t + 1)}^{1.94}}$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 657.06$ और $\frac{1}{{(t + 1)}^{1.94}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 657.06}{{(t + 1)}^{1.94}}$

चरण 4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{657.06}{{(t + 1)}^{1.94}}$