कैलकुलस उदाहरण

${(e^{x} - e^{- x})}^{2}$

चरण 1

${(e^{x} - e^{- x})}^{2}$ को $(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(e^{x} - e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{x} (e^{x} - e^{- x}) - e^{- x} (e^{x} - e^{- x})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{x} e^{x} + e^{x} (- e^{- x}) - e^{- x} (e^{x} - e^{- x})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{x} e^{x} + e^{x} (- e^{- x}) - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $e^{x}$ को $e^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{x + x} + e^{x} (- e^{- x}) - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.1.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$e^{2 x} + e^{x} (- e^{- x}) - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$e^{2 x} - e^{x} e^{- x} - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.3

घातांक जोड़कर $e^{x}$ को $e^{- x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$e^{- x}$ ले जाएं.

$e^{2 x} - (e^{- x} e^{x}) - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 x} - e^{- x + x} - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.3.3

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$e^{2 x} - e^{0} - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.4

$- e^{0}$ को सरल करें.

$e^{2 x} - 1 - e^{- x} e^{x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.5

घातांक जोड़कर $e^{- x}$ को $e^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$e^{x}$ ले जाएं.

$e^{2 x} - 1 - (e^{x} e^{- x}) - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 x} - 1 - e^{x - x} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.5.3

$x$ में से $x$ घटाएं.

$e^{2 x} - 1 - e^{0} - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.6

$- e^{0}$ को सरल करें.

$e^{2 x} - 1 - 1 - e^{- x} (- e^{- x})$

चरण 3.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$e^{2 x} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 e^{- x} e^{- x}$

चरण 3.1.8

घातांक जोड़कर $e^{- x}$ को $e^{- x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

$e^{- x}$ ले जाएं.

$e^{2 x} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 (e^{- x} e^{- x})$

चरण 3.1.8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 x} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 e^{- x - x}$

चरण 3.1.8.3

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$e^{2 x} - 1 - 1 - 1 \cdot - 1 e^{- 2 x}$

चरण 3.1.9

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e^{2 x} - 1 - 1 + 1 e^{- 2 x}$

चरण 3.1.10

$e^{- 2 x}$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{2 x} - 1 - 1 + e^{- 2 x}$

चरण 3.2

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$e^{2 x} - 2 + e^{- 2 x}$