कैलकुलस उदाहरण

$12 x^{2} - 120 x + 209 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 12$ , $b = - 120$ और $c = 209$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{120 \pm \sqrt{{(- 120)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 209)}}{2 \cdot 12}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 120$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{120 \pm \sqrt{14400 - 4 \cdot 12 \cdot 209}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot 209$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 \pm \sqrt{14400 - 48 \cdot 209}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.2.2

$- 48$ को $209$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 \pm \sqrt{14400 - 10032}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.3

$14400$ में से $10032$ घटाएं.

$x = \frac{120 \pm \sqrt{4368}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.4

$4368$ को $4^{2} \cdot 273$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$4368$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{120 \pm \sqrt{16 (273)}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{120 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 273}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{120 \pm 4 \sqrt{273}}{2 \cdot 12}$

चरण 3.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{120 \pm 4 \sqrt{273}}{24}$

चरण 3.3

$\frac{120 \pm 4 \sqrt{273}}{24}$ को सरल करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{273}}{6}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{30 + \sqrt{273}}{6}, \frac{30 - \sqrt{273}}{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{30 + \sqrt{273}}{6}, \frac{30 - \sqrt{273}}{6}$

दशमलव रूप:

$x = 7.75378527 \dots, 2.24621472 \dots$