कैलकुलस उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=\ln \left(\sec \left(x\right)\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ के बराबर ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ के लिए छेदक फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि ${\displaystyle y=\ln \left(\sec \left(x\right)\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

छेदक फलन के अंदर ${\displaystyle \sec \left(x\right)}$ को ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

${\displaystyle y=\ln \left(\sec \left(x\right)\right)}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (2.26090341+2\pi n,4.02228188+2\pi n,1.3569639+2\pi n,4.9262214+2\pi n)}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle 2.26090341+2\pi n,4.02228188+2\pi n}$ और ${\displaystyle 1.3569639+2\pi n,4.9262214+2\pi n}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

${\displaystyle y=\ln \left(\sec \left(x\right)\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle 2.26090341+2\pi n,4.02228188+2\pi n}$, ${\displaystyle 1.3569639+2\pi n,4.9262214+2\pi n}$ और प्रत्येक ${\displaystyle \pi n}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

कोटिज्या और व्युत्क्रमज्या फलनों के लिए केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

व्यंजक में चर ${\displaystyle x}$ को ${\displaystyle 1}$ से बदलें.

परिणाम को सरल बनाएंं.

व्यंजक में चर ${\displaystyle x}$ को ${\displaystyle 5}$ से बदलें.

परिणाम को सरल बनाएंं.

व्यंजक में चर ${\displaystyle x}$ को ${\displaystyle 6}$ से बदलें.

परिणाम को सरल बनाएंं.