कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} - 6 x + 8}{x - 2}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

चरण 3

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}{x - 2}$

चरण 4

$8$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 6 lim_{x \to 0} x + 8}{x - 2}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0^{3} - 6 lim_{x \to 0} x + 8}{x - 2}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0^{3} - 6 \cdot 0 + 8}{x - 2}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 - 6 \cdot 0 + 8}{x - 2}$

चरण 6.2

$- 6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0 + 8}{x - 2}$

चरण 6.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0 + 8}{x - 2}$

चरण 6.4

$0$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{8}{x - 2}$