कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 9 x}{x - 3}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

चरण 3

$9$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{3} - 9 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{27 - 9 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 5.1.2

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{27 - 27}{x - 3}$

चरण 5.1.3

$27$ में से $27$ घटाएं.

$\frac{0}{x - 3}$

चरण 5.2

$0$ को $x - 3$ से विभाजित करें.

$0$