कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

चरण 1.2

$\frac{1}{4}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

चरण 1.3

जैसे ही $x$ $- 4$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.3.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.4

ऋणात्मक को $\frac{1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.5.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{0}{16 + 4 x}$

चरण 3.6.2

$16 + 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

चरण 3.6.2.2

$4 \cdot 4 + 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

चरण 3.7

$0$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

चरण 3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

चरण 3.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{4 + x}$

चरण 3.8

$0$ को $4 + x$ से विभाजित करें.

$0$