कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - x - 3}{x + 1}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $- 1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

चरण 2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3}{x + 1}$

चरण 4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 {(- 1)}^{2} - lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3}{x + 1}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 {(- 1)}^{2} + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \cdot 1 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

चरण 6.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 1 - 1 \cdot 3}{x + 1}$

चरण 6.1.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 1 - 3}{x + 1}$

चरण 6.1.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 - 3}{x + 1}$

चरण 6.1.5

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{0}{x + 1}$

चरण 6.2

$0$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

$0$