कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 2} \frac{1}{x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} \frac{1}{x} - lim_{x \to 2} \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 1.2

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\frac{lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} x} - lim_{x \to 2} \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 1.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 2} x} - lim_{x \to 2} \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 1.4

$\frac{1}{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 2} x} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{x - 2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{x - 2}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (x - 2)}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 1}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{2 x + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.5

$2 x + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 (x) + 2 \cdot - 2}$

चरण 3.5.2

$2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 (x) + 2 (- 2)}$

चरण 3.5.3

$2 (x) + 2 (- 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{2 (x - 2)}$

चरण 3.6

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 (x - 2)}$

चरण 3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - 2)}$

चरण 3.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x - 2}$

चरण 3.7

$0$ को $x - 2$ से विभाजित करें.

$0$