कैलकुलस उदाहरण

$e^{x} - \cot (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $e^{x} - \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ है.

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

चरण 3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

चरण 3.4

$\csc^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{x} + \csc^{2} (x)$