कैलकुलस उदाहरण

प्रतिअवकलज ज्ञात कीजिये f(x)=x(2-x)^2
चरण 1
फलन को व्युत्पन्न का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.
चरण 2
हल करने के लिए समाकलन सेट करें.
चरण 3
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.1
को अवकलित करें.
चरण 3.1.2
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.1.2.2
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.1.3
का मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.1.3.3
को से गुणा करें.
चरण 3.1.4
में से घटाएं.
चरण 3.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 4
का प्रसार करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 4.3
कोष्ठक ले जाएँ.
चरण 4.4
को से गुणा करें.
चरण 4.5
को से गुणा करें.
चरण 4.6
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.7
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.8
और जोड़ें.
चरण 4.9
को से गुणा करें.
चरण 5
एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.
चरण 6
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 7
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 8
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 9
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.1
सरल करें.
चरण 9.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.2.1
और को मिलाएं.
चरण 9.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 10
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 11
उत्तर फलन का व्युत्पन्न है.