कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{7 \sqrt{x}}{8}$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{8}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{7}{8}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{8}$ का व्युत्पन्न $\frac{7}{8} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$\frac{7}{8} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{7}{8} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{8} \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 10

$\frac{7}{8}$ को $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{2}}}{8 \cdot 2}$

चरण 11

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{2}}}{16}$

चरण 11.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{7}{16 x^{\frac{1}{2}}}$