कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - 2 x}{h}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

चरण 2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to 0} x + h - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

चरण 3

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

चरण 4

$h$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

चरण 5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (0 + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 (0 + h) - 2 \cdot 0}{h}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2 (0 + h) - 2 \cdot 0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$- 2 \cdot 0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0 + h) + 2 (- 0)}{h}$

चरण 7.1.1.2

$2 (0 + h) + 2 (- 0)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0 + h - 0)}{h}$

चरण 7.1.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{2 (0 + h + 0)}{h}$

चरण 7.1.3

$0 + h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 (0 + h)}{h}$

चरण 7.1.4

$0$ और $h$ जोड़ें.

$\frac{2 h}{h}$

चरण 7.2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 h}{h}$

चरण 7.2.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2$