कैलकुलस उदाहरण

$\int (1 + 3 t) t^{2} d t$

चरण 1

$(1 + 3 t) t^{2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 1 t^{2} + 3 t \cdot t^{2} d t$

चरण 1.2

$t^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int t^{2} + 3 t \cdot t^{2} d t$

चरण 1.3

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int t^{2} + 3 (t^{1} t^{2}) d t$

चरण 1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int t^{2} + 3 t^{1 + 2} d t$

चरण 1.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int t^{2} + 3 t^{3} d t$

चरण 1.6

$t^{2}$ और $3 t^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 3 t^{3} + t^{2} d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 t^{3} d t + \int t^{2} d t$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $t$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int t^{3} d t + \int t^{2} d t$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} t^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int t^{2} d t$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} t^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \frac{1}{3} t^{3} + C$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{4}$ और $t^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{t^{4}}{4} + C) + \frac{1}{3} t^{3} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

$\frac{3 t^{4}}{4} + \frac{1}{3} t^{3} + C$

चरण 6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{4} t^{4} + \frac{1}{3} t^{3} + C$