कैलकुलस उदाहरण

$\int 3 x^{8} - 7 x^{3} + 7 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{8} d x + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{8} d x + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{8}$ का समाकलन $\frac{1}{9} x^{9}$ है.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

चरण 4

चूँकि $- 7$ बटे $x$ अचर है, $- 7$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 \int x^{3} d x + \int 7 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 7 d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 7 x + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{9}$ और $x^{9}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{9}}{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 7 x + C$

चरण 7.1.2

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{9}}{9} + C) - 7 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 7 x + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{x^{9}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4} + 7 x + C$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{3} x^{9} - \frac{7}{4} x^{4} + 7 x + C$