कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये x) का प्राकृतिक लघुगणक बटे x का समाकलन जिसकी सीमा e e^2 से 1/(x है
चरण 1
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
को अवकलित करें.
चरण 1.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.2
के लिए में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 1.4
के लिए में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1
को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.
चरण 1.5.2
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 1.5.3
को से गुणा करें.
चरण 1.6
और के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.
चरण 1.7
, और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 2
के संबंध में का इंटीग्रल है.
चरण 3
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 4
लघुगणक के भागफल गुण का प्रयोग करें.
चरण 5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 5.2
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 5.3
को से विभाजित करें.
चरण 6
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: