कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 1}^{1} \sqrt[3]{t} - 2 d t$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 1}^{1} \sqrt[3]{t} d t + \int_{- 1}^{1} - 2 d t$

चरण 2

$\sqrt[3]{t}$ को $t^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{- 1}^{1} t^{\frac{1}{3}} d t + \int_{- 1}^{1} - 2 d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{\frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}$ है.

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 2 d t$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{1} + - 2 t]_{- 1}^{1}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}}]_{- 1}^{1}$ और $- 2 t]_{- 1}^{1}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}} - 2 t]_{- 1}^{1}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ पर और $- 1$ पर $\frac{3}{4} t^{\frac{4}{3}} - 2 t$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{3}{4} \cdot 1^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 1) - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{3}{4} \cdot 1 - 2 \cdot 1 - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.2

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} - 2 \cdot 1 - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} - 2 - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.4

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.5

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 - 2 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.7.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 8}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.7.2

$3$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{- 5}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.9

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.10

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.11

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.11.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} {(- 1)}^{4} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.12

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 1 - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.13

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} - 2 \cdot - 1)$

चरण 5.2.2.14

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} + 2)$

चरण 5.2.2.15

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4})$

चरण 5.2.2.16

$2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{4} - (\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4})$

चरण 5.2.2.17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{5}{4} - \frac{3 + 2 \cdot 4}{4}$

चरण 5.2.2.18

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.18.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{4} - \frac{3 + 8}{4}$

चरण 5.2.2.18.2

$3$ और $8$ जोड़ें.

$- \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

चरण 5.2.2.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 - 11}{4}$

चरण 5.2.2.20

$- 5$ में से $11$ घटाएं.

$\frac{- 16}{4}$

चरण 5.2.2.21

$- 16$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.21.1

$- 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot - 4}{4}$

चरण 5.2.2.21.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.21.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot - 4}{4 (1)}$

चरण 5.2.2.21.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot - 4}{4 \cdot 1}$

चरण 5.2.2.21.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4}{1}$

चरण 5.2.2.21.2.4

$- 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 4$

चरण 6