कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{4} \frac{1}{\sqrt{t}} d t$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{1}^{4} \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} d t$

चरण 1.2

$t^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int_{1}^{4} {(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d t$

चरण 1.3

घातांक को ${(t^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{4} t^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d t$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int_{1}^{4} t^{\frac{- 1}{2}} d t$

चरण 1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int_{1}^{4} t^{- \frac{1}{2}} d t$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 t^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 t^{\frac{1}{2}}]_{1}^{4}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ पर और $1$ पर $2 t^{\frac{1}{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(2 \cdot 4^{\frac{1}{2}}) - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 2^{1} - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 \cdot 2 - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 - 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}$

चरण 3.2.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$4 - 2 \cdot 1$

चरण 3.2.7

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 2$

चरण 3.2.8

$4$ में से $2$ घटाएं.

$2$

चरण 4