कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये x) का वर्गमूल x))/( का वर्गमूल बटे x का समाकलन जिसकी सीमा 1 4 से (e^( है
चरण 1
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 1.2
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 1.3
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 1.4
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.4.2
और को मिलाएं.
चरण 1.4.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
को अवकलित करें.
चरण 2.1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.1.3
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 2.1.4
और को मिलाएं.
चरण 2.1.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 2.1.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.6.1
को से गुणा करें.
चरण 2.1.6.2
में से घटाएं.
चरण 2.1.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.1.8
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.8.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.1.8.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2
के लिए में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.3
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 2.4
के लिए में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.5
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.5.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.5.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.5.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.5.4
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 2.6
और के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.
चरण 2.7
, और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
के संबंध में का इंटीग्रल है.
चरण 5
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 5.2
सरल करें.
चरण 6
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 6.2
को से गुणा करें.
चरण 7
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप:
चरण 8