कैलकुलस उदाहरण

विशेष बिन्दु ज्ञात कीजिये xe^x
चरण 1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.3.1
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.2
से गुणा करें.
चरण 2.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 2.4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.4.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.4.2.1
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
चरण 2.4.2.2
समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 2.4.2.3
का कोई हल नहीं है
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 2.5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 3
वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 4
प्रत्येक मान पर का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.2.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5