कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 5 x^{2} - 5 x$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 5 x^{2} - 5 x d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 x^{2} d x + \int - 5 x d x$

चरण 4

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int x^{2} d x + \int - 5 x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 5 x d x$

चरण 6

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 5 \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$5 (\frac{1}{3}) x^{3} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{3} x^{3} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 8.2.2

$- 5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{3} x^{3} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

चरण 8.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 5 x^{2} - 5 x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{5}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + C$