कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x - 6}{x - 3}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

चरण 3

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{2} - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 3 - 6}{x - 3}$

चरण 5.1.3

$9$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{6 - 6}{x - 3}$

चरण 5.1.4

$6$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{0}{x - 3}$

चरण 5.2

$0$ को $x - 3$ से विभाजित करें.

$0$