कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 64} \sqrt{x} - 8}{x - 64}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $64$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 64} \sqrt{x} - lim_{x \to 64} 8}{x - 64}$

चरण 1.2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 64} x} - lim_{x \to 64} 8}{x - 64}$

चरण 1.3

$8$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $64$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 64} x} - 1 \cdot 8}{x - 64}$

चरण 2

$x$ के लिए $64$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{64} - 1 \cdot 8}{x - 64}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{8^{2}} - 1 \cdot 8}{x - 64}$

चरण 3.1.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{8 - 1 \cdot 8}{x - 64}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 8}{x - 64}$

चरण 3.1.4

$8$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{0}{x - 64}$

चरण 3.2

$0$ को $x - 64$ से विभाजित करें.

$0$