कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

चरण 4.3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (0)}{2 x}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 + 0 + \sin (0)}{2 x}$

चरण 5.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0 + 0 + 0}{2 x}$

चरण 5.1.3

$0 + 0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0 + 0}{2 x}$

चरण 5.1.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{2 x}$

चरण 5.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 x}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

चरण 5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{x}$

चरण 5.3

$0$ को $x$ से विभाजित करें.

$0$