कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{\sin (3 x)}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{\sin (3 x)}$

चरण 1.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{\sin (3 x)}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\sin (3 x)}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\sin (3 x)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\sin (3 x)}$

चरण 3.2

$\sin (2 \cdot 0)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (3 x)}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sin (2 \cdot 0)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\sin (3 x)}$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{\sin (3 x)}$ को $\csc (3 x)$ में बदलें.

$\sin (2 \cdot 0) \csc (3 x)$

चरण 3.4

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\sin (0) \csc (3 x)$

चरण 3.5

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 \csc (3 x)$

चरण 3.6

$0$ को $\csc (3 x)$ से गुणा करें.

$0$