कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - 25}{h}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(- 5 + h)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{h \to 0} - 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

चरण 1.3

$\frac{{(- lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

चरण 1.4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

चरण 1.5

$25$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{{(- 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

चरण 3.1.2

$- 5$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

चरण 3.1.3

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{h}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{25 - 25}{h}$

चरण 3.1.5

$25$ में से $25$ घटाएं.

$\frac{0}{h}$

चरण 3.2

$0$ को $h$ से विभाजित करें.

$0$