कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x \sqrt{x^{2} - 1})$

चरण 1

$y = \ln (x \sqrt{x^{2} - 1})$ के लिए डोमेन पता करें ताकि $x$ मानों की सूची को चुनकर बिन्दुओं की सूची पता की जा सके, जिससे रेडिकल का ग्राफ बनाने में मदद मिलेगी.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ से बड़ा $0$ में सेट करें.

$x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} > 0$

चरण 1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${(x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ को ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

${(x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x {(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x {(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x {(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(x {(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(x {(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x {(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

${(x {(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x {(x^{2} - x + x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2.2

$- x$ और $x$ जोड़ें.

${(x {(x^{2} + 0 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2.3

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.3

उत्पाद नियम को $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$x^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.4

घातांक को ${({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} {(x^{2} - 1)}^{1} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.5

सरल करें.

$x^{2} (x^{2} - 1) > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.7

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.7.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.7.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.8

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.9

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} - x^{2} > 0^{2}$

चरण 1.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x^{4} - x^{2} > 0$

चरण 1.2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

असमानता को समीकरण में बदलें.

$x^{4} - x^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$x^{4} - x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} - x^{2} = 0$

चरण 1.2.3.2.1.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 = 0$

चरण 1.2.3.2.1.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} - 1) = 0$

चरण 1.2.3.2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (x^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 1.2.3.2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 1.2.3.2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 1.2.3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.3.4

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.4.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 1.2.3.4.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 1.2.3.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 1.2.3.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 1.2.3.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 1.2.3.5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.3.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.6.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.2.3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1, 1$

चरण 1.2.4

$x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

रेडिकैंड को $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.4.2.2

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.4.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.4.2.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.4.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.2.4.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, 1$

चरण 1.2.4.2.5

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$x < - 1$

$- 1 < x < 1$

$x > 1$

चरण 1.2.4.2.6

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.6.1

अंतराल $x < - 1$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.6.1.1

अंतराल $x < - 1$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = - 4$

चरण 1.2.4.2.6.1.2

मूल असमानता में $x$ को $- 4$ से बदलें.

$((- 4) + 1) ((- 4) - 1) \geq 0$

चरण 1.2.4.2.6.1.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

सत्य

चरण 1.2.4.2.6.2

अंतराल $- 1 < x < 1$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.6.2.1

अंतराल $- 1 < x < 1$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 0$

चरण 1.2.4.2.6.2.2

मूल असमानता में $x$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 1) ((0) - 1) \geq 0$

चरण 1.2.4.2.6.2.3

बाईं ओर $- 1$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

असत्य

चरण 1.2.4.2.6.3

अंतराल $x > 1$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.6.3.1

अंतराल $x > 1$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$x = 4$

चरण 1.2.4.2.6.3.2

मूल असमानता में $x$ को $4$ से बदलें.

$((4) + 1) ((4) - 1) \geq 0$

चरण 1.2.4.2.6.3.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

सत्य

चरण 1.2.4.2.6.4

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$x < - 1$ सही

$- 1 < x < 1$ गलत

$x > 1$ सही

$x < - 1$ सही

$- 1 < x < 1$ गलत

$x > 1$ सही

चरण 1.2.4.2.7

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x \leq - 1$ या $x \geq 1$

चरण 1.2.4.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

चरण 1.2.5

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x > 1$

चरण 1.3

$(x + 1) (x - 1) \geq 0$

चरण 1.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 1.4.2

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.4.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, 1$

चरण 1.4.5

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$x < - 1$

$- 1 < x < 1$

$x > 1$

चरण 1.4.6

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.1.1

$x = - 4$

चरण 1.4.6.1.2

मूल असमानता में $x$ को $- 4$ से बदलें.

$((- 4) + 1) ((- 4) - 1) \geq 0$

चरण 1.4.6.1.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

सत्य

चरण 1.4.6.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.2.1

$x = 0$

चरण 1.4.6.2.2

मूल असमानता में $x$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 1) ((0) - 1) \geq 0$

चरण 1.4.6.2.3

बाईं ओर $- 1$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

असत्य

चरण 1.4.6.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.3.1

$x = 4$

चरण 1.4.6.3.2

मूल असमानता में $x$ को $4$ से बदलें.

$((4) + 1) ((4) - 1) \geq 0$

चरण 1.4.6.3.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

सत्य

चरण 1.4.6.4

$x < - 1$ सही

$- 1 < x < 1$ गलत

$x > 1$ सही

$x < - 1$ सही

$- 1 < x < 1$ गलत

$x > 1$ सही

चरण 1.4.7

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x \leq - 1$ या $x \geq 1$

चरण 1.5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x > 1}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x > 1}$

चरण 2

मूल व्यंजक अंतिम बिंदु को पता करने के लिए, $x$ मान $1$ , जो कि डोमेन में सबसे कम मान है, को $f (x) = \ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = \ln ((1) \sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})$

चरण 2.2

$\sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = \ln (\sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})$

चरण 2.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (1) = \ln (\sqrt{2 (1 - 1)})$

चरण 2.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$f (1) = \ln (\sqrt{2 \cdot 0})$

चरण 2.5

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$f (1) = \ln (\sqrt{0})$

चरण 2.6

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (1) = \ln (\sqrt{0^{2}})$

चरण 2.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (1) = \ln (0)$

चरण 2.8

शून्य का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित है.

$f (1) = Undefined$

अपरिभाषित

चरण 3

मूल व्यंजक का अंतिम बिंदु $(1, Undefined)$ है.

$(1, Undefined)$

चरण 4

डोमेन से कुछ $x$ मान चुनें. मानों का चयन करना अधिक उपयोगी होगा ताकि वे करणी व्यंजक अंतिम बिंदु के $x$ मान के बगल में हों.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ मान $2$ को $f (x) = \ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(2, \ln (2 \sqrt{3}))$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = \ln ((2) \sqrt{((2) + 1) ((2) - 1)})$

चरण 4.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f (2) = \ln (2 \sqrt{3 (2 - 1)})$

चरण 4.1.2.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$f (2) = \ln (2 \sqrt{3 \cdot 1})$

चरण 4.1.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$f (2) = \ln (2 \sqrt{3})$

चरण 4.1.2.4

अंतिम उत्तर $\ln (2 \sqrt{3})$ है.

$y = \ln (2 \sqrt{3})$

चरण 4.2

$x$ मान $3$ को $f (x) = \ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(3, \ln (6 \sqrt{2}))$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f (3) = \ln ((3) \sqrt{((3) + 1) ((3) - 1)})$

चरण 4.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$3$ और $1$ जोड़ें.

$f (3) = \ln (3 \sqrt{4 (3 - 1)})$

चरण 4.2.2.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$f (3) = \ln (3 \sqrt{4 \cdot 2})$

चरण 4.2.2.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f (3) = \ln (3 \sqrt{8})$

चरण 4.2.2.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (3) = \ln (3 \sqrt{4 (2)})$

चरण 4.2.2.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (3) = \ln (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

चरण 4.2.2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (3) = \ln (3 (2 \sqrt{2}))$

चरण 4.2.2.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (3) = \ln (6 \sqrt{2})$

चरण 4.2.2.7

अंतिम उत्तर $\ln (6 \sqrt{2})$ है.

$y = \ln (6 \sqrt{2})$

चरण 4.3

वर्गमूल को शीर्ष $(1, Undefined), (2, 1.24), (3, 2.14)$ के आसपास के बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & Undefined \\ 2 & 1.24 \\ 3 & 2.14 \end{array}$

चरण 5