कैलकुलस उदाहरण

$e^{a x} = C e^{b x}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{a x}) = \ln (C e^{b x})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{a x})$ का प्रसार करें.

$a x \ln (e) = \ln (C e^{b x})$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$a x \cdot 1 = \ln (C e^{b x})$

चरण 2.3

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$a x = \ln (C e^{b x})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (C e^{b x})$ को $\ln (C) + \ln (e^{b x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$a x = \ln (C) + \ln (e^{b x})$

चरण 3.2

$b x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{b x})$ का प्रसार करें.

$a x = \ln (C) + b x \ln (e)$

चरण 3.3

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$a x = \ln (C) + b x \cdot 1$

चरण 3.4

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$a x = \ln (C) + b x$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $b x$ घटाएं.

$a x - b x = \ln (C)$

चरण 5

$a x - b x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x a - b x = \ln (C)$

चरण 5.2

$- b x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x a + x (- b) = \ln (C)$

चरण 5.3

$x a + x (- b)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a - b) = \ln (C)$

चरण 6

$x (a - b) = \ln (C)$ के प्रत्येक पद को $a - b$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (a - b) = \ln (C)$ के प्रत्येक पद को $a - b$ से विभाजित करें.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{\ln (C)}{a - b}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{\ln (C)}{a - b}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (C)}{a - b}$