कैलकुलस उदाहरण

$6 x^{2} - 144 x + 486 = 0$

चरण 1

$6 x^{2} - 144 x + 486$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 x^{2}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$6 (x^{2}) - 144 x + 486 = 0$

चरण 1.2

$- 144 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$6 (x^{2}) + 6 (- 24 x) + 486 = 0$

चरण 1.3

$486$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$6 x^{2} + 6 (- 24 x) + 6 \cdot 81 = 0$

चरण 1.4

$6 x^{2} + 6 (- 24 x)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$6 (x^{2} - 24 x) + 6 \cdot 81 = 0$

चरण 1.5

$6 (x^{2} - 24 x) + 6 \cdot 81$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$6 (x^{2} - 24 x + 81) = 0$

चरण 2

$6 (x^{2} - 24 x + 81) = 0$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 (x^{2} - 24 x + 81) = 0$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 (x^{2} - 24 x + 81)}{6} = \frac{0}{6}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (x^{2} - 24 x + 81)}{6} = \frac{0}{6}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2} - 24 x + 81$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 24 x + 81 = \frac{0}{6}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $6$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 24 x + 81 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 24$ और $c = 81$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 81)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 81$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $81$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 324}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$576$ में से $324$ घटाएं.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{252}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$252$ को $6^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$252$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{36 (7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{24 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{24 \pm 6 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{24 \pm 6 \sqrt{7}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{24 \pm 6 \sqrt{7}}{2}$ को सरल करें.

$x = 12 \pm 3 \sqrt{7}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 12 + 3 \sqrt{7}, 12 - 3 \sqrt{7}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 12 + 3 \sqrt{7}, 12 - 3 \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$x = 19.93725393 \dots, 4.06274606 \dots$