कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{\frac{1}{3}}$

चरण 1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{\frac{1}{3}}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})$

चरण 6.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$3 (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ और $x^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$3 \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

चरण 9

$3$ और $\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

चरण 11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

चरण 12

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$