कैलकुलस उदाहरण

$2^{x^{2}}$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = 2^{x}$ और $g (x) = x^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [2^{u}] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ $a^{u} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $2$ है.

$2^{u} \ln (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$2^{x^{2}} \ln (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2^{x^{2}} \ln (2) (2 x)$

चरण 3

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2^{1} \cdot 2^{x^{2}} \ln (2) x$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{1 + x^{2}} \ln (2) x$

चरण 5

$2^{1 + x^{2}} \ln (2) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2^{1 + x^{2}} x \ln (2)$