कैलकुलस उदाहरण

$y = x - \frac{1}{90} x^{3}$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - \frac{1}{90} x^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- \frac{1}{90}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{1}{90} x^{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$1 - \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$1 - \frac{1}{90} (3 x^{2})$

चरण 2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 3 (\frac{1}{90}) x^{2}$

चरण 2.4

$- 3$ और $\frac{1}{90}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{- 3}{90} x^{2}$

चरण 2.5

$\frac{- 3}{90}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{- 3 x^{2}}{90}$

चरण 2.6

$- 3$ और $90$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{90}$

चरण 2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$90$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 (30)}$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 \cdot 30}$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{- x^{2}}{30}$

चरण 2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 - \frac{x^{2}}{30}$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{x^{2}}{30} + 1$