कैलकुलस उदाहरण

$\frac{4 x^{3} + 3 x^{2}}{x}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{3} + 3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (4 x) + 3 x^{2}}{x}]$

चरण 1.1.2

$3 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 3}{x}]$

चरण 1.1.3

$x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 3$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (4 x + 3)}{x}]$

चरण 1.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} (4 x + 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x (4 x + 3))}{x}]$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x (4 x + 3))}{x^{1}}]$

चरण 1.2.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x (4 x + 3))}{x \cdot 1}]$

चरण 1.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x (4 x + 3))}{x \cdot 1}]$

चरण 1.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (4 x + 3)}{1}]$

चरण 1.2.2.5

$x (4 x + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d x} [x (4 x + 3)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 4 x + 3$ है.

$x \frac{d}{d x} [4 x + 3] + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 x + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$x (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]) + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$x (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]) + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3]) + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x (4 + \frac{d}{d x} [3]) + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.5

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x (4 + 0) + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$4$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot 4 + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.6.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot x + (4 x + 3) \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.7

$4 x + (4 x + 3) \cdot 1$

चरण 3.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$4 x + 3$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x + 4 x + 3$

चरण 3.8.2

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$8 x + 3$