कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt[3]{x^{2}}$

चरण 1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1}$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}}$

चरण 6.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 8.2

$\frac{2}{3}$ को $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$