कैलकुलस उदाहरण

$s = 180 A - 0.3 A^{3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d A} (s) = \frac{d}{d A} (180 A - 0.3 A^{3})$

चरण 2

$A$ के संबंध में $s$ का व्युत्पन्न $s'$ है.

$s'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $A$ के संबंध में $180 A - 0.3 A^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ है.

$\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d A} [180 A]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $180$ , $A$ के संबंध में स्थिर है, $A$ के संबंध में $180 A$ का व्युत्पन्न $180 \frac{d}{d A} [A]$ है.

$180 \frac{d}{d A} [A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ $n A^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$180 \cdot 1 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

चरण 3.2.3

$180$ को $1$ से गुणा करें.

$180 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 0.3$ , $A$ के संबंध में स्थिर है, $A$ के संबंध में $- 0.3 A^{3}$ का व्युत्पन्न $- 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$ है.

$180 - 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$

चरण 3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ $n A^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$180 - 0.3 (3 A^{2})$

चरण 3.3.3

$3$ को $- 0.3$ से गुणा करें.

$180 - 0.9 A^{2}$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 0.9 A^{2} + 180$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$s' = - 0.9 A^{2} + 180$

चरण 5

$s'$ को $\frac{d s}{d A}$ से बदलें.

$\frac{d s}{d A} = - 0.9 A^{2} + 180$