कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{2} 2 u^{2} + 3 d u$ udu

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{1}^{2} 2 u^{2} d u + \int_{1}^{2} 3 d u$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $u$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{1}^{2} u^{2} d u + \int_{1}^{2} 3 d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$2 (\frac{1}{3} u^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 3 d u$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ और $u^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 3 d u$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{2}) + 3 u]_{1}^{2}$

चरण 6

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ पर और $1$ पर $\frac{u^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 3 u]_{1}^{2}$

चरण 6.2

$2$ पर और $1$ पर $3 u$ का मान ज्ञात करें.

$2 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \frac{8 - 1}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.4

$8$ में से $1$ घटाएं.

$2 (\frac{7}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.5

$2$ और $\frac{7}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 7}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.6

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{14}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.7

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{14}{3} + 6 - 3 \cdot 1$

चरण 6.3.8

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{14}{3} + 6 - 3$

चरण 6.3.9

$6$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{14}{3} + 3$

चरण 6.3.10

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{14}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 6.3.11

$3$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

चरण 6.3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{14 + 3 \cdot 3}{3}$

चरण 6.3.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.13.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{14 + 9}{3}$

चरण 6.3.13.2

$14$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{23}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{23}{3}$

दशमलव रूप:

$7.\overline{6}$

मिश्रित संख्या रूप:

$7 \frac{2}{3}$

चरण 8