कैलकुलस उदाहरण

$\int 5 (t^{2} - 5 t - 2) d t$

चरण 1

चूँकि $5$ बटे $t$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int t^{2} - 5 t - 2 d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$5 (\int t^{2} d t + \int - 5 t d t + \int - 2 d t)$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} t^{3}$ है.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - 5 t d t + \int - 2 d t)$

चरण 4

चूँकि $- 5$ बटे $t$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 \int t d t + \int - 2 d t)$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - 2 d t)$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - 2 t + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{2}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C)$

चरण 7.1.2

$\frac{1}{3}$ और $t^{3}$ को मिलाएं.

$5 (\frac{t^{3}}{3} + C - 5 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C)$

चरण 7.2

सरल करें.

$5 (\frac{t^{3}}{3} - \frac{5 t^{2}}{2} - 2 t) + C$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 (\frac{1}{3} t^{3} - \frac{5}{2} t^{2} - 2 t) + C$