कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 4}^{4} 16 - x^{2} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 4}^{4} 16 d x + \int_{- 4}^{4} - x^{2} d x$

चरण 2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$16 x]_{- 4}^{4} + \int_{- 4}^{4} - x^{2} d x$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$16 x]_{- 4}^{4} - \int_{- 4}^{4} x^{2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$16 x]_{- 4}^{4} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{4})$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$16 x]_{- 4}^{4} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{4})$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4$ पर और $- 4$ पर $16 x$ का मान ज्ञात करें.

$(16 \cdot 4) - 16 \cdot - 4 - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{4})$

चरण 5.2.2

$4$ पर और $- 4$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$16 \cdot 4 - 16 \cdot - 4 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$64 - 16 \cdot - 4 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

चरण 5.2.3.2

$- 16$ को $- 4$ से गुणा करें.

$64 + 64 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

चरण 5.2.3.3

$64$ और $64$ जोड़ें.

$128 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

चरण 5.2.3.4

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$128 - (\frac{64}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

चरण 5.2.3.5

$- 4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$128 - (\frac{64}{3} - \frac{- 64}{3})$

चरण 5.2.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$128 - (\frac{64}{3} - - \frac{64}{3})$

चरण 5.2.3.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$128 - (\frac{64}{3} + 1 (\frac{64}{3}))$

चरण 5.2.3.8

$\frac{64}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$128 - (\frac{64}{3} + \frac{64}{3})$

चरण 5.2.3.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$128 - \frac{64 + 64}{3}$

चरण 5.2.3.10

$64$ और $64$ जोड़ें.

$128 - \frac{128}{3}$

चरण 5.2.3.11

$128$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$128 \cdot \frac{3}{3} - \frac{128}{3}$

चरण 5.2.3.12

$128$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{128 \cdot 3}{3} - \frac{128}{3}$

चरण 5.2.3.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{128 \cdot 3 - 128}{3}$

चरण 5.2.3.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.14.1

$128$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{384 - 128}{3}$

चरण 5.2.3.14.2

$384$ में से $128$ घटाएं.

$\frac{256}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{256}{3}$

दशमलव रूप:

$85.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$85 \frac{1}{3}$

चरण 7