कैलकुलस उदाहरण

$\int y^{2} \sqrt{y} d y$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int y^{2} y^{\frac{1}{2}} d y$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int y^{2 + \frac{1}{2}} d y$

चरण 1.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\int y^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} d y$

चरण 1.2.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\int y^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} d y$

चरण 1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} d y$

चरण 1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\int y^{\frac{4 + 1}{2}} d y$

चरण 1.2.5.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\int y^{\frac{5}{2}} d y$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{\frac{5}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{7} y^{\frac{7}{2}}$ है.

$\frac{2}{7} y^{\frac{7}{2}} + C$