कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} x^{3} e^{- x^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 8} x^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x^{2}}$

चरण 4

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8^{3} \cdot e^{- 8^{2}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$512 \cdot e^{- 8^{2}}$

चरण 7.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$512 \cdot e^{- 1 \cdot 64}$

चरण 7.3

$- 1$ को $64$ से गुणा करें.

$512 \cdot e^{- 64}$

चरण 7.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$512 \cdot \frac{1}{e^{64}}$

चरण 7.5

$512$ और $\frac{1}{e^{64}}$ को मिलाएं.

$\frac{512}{e^{64}}$