कैलकुलस उदाहरण

$(a t^{2} + b t + c)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $a t^{2} + b t + c$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [a t^{2}] + \frac{d}{d t} [b t] + \frac{d}{d t} [c]$ है.

$\frac{d}{d t} [a t^{2}] + \frac{d}{d t} [b t] + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 2

चूंकि $a$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $a t^{2}$ का व्युत्पन्न $a \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$a \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [b t] + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$a (2 t) + \frac{d}{d t} [b t] + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 4

$2$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cdot a t + \frac{d}{d t} [b t] + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 5

चूंकि $b$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $b t$ का व्युत्पन्न $b \frac{d}{d t} [t]$ है.

$2 a t + b \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 a t + b \cdot 1 + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 7

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$2 a t + b + \frac{d}{d t} [c]$

चरण 8

चूंकि $t$ के संबंध में $c$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $c$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 a t + b + 0$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 a t + b$ और $0$ जोड़ें.

$2 a t + b$

चरण 9.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$b + 2 a t$