कैलकुलस उदाहरण

$t^{2} \sin (t)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ है, जहाँ $f (t) = t^{2}$ और $g (t) = \sin (t)$ है.

$t^{2} \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का व्युत्पन्न $\cos (t)$ है.

$t^{2} \cos (t) + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$t^{2} \cos (t) + \sin (t) (2 t)$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$t^{2} \cos (t) + 2 t \sin (t)$