कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - 8 \ln (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 8 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 8 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $- 8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$2 x - 8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$2 x - 8 \frac{1}{x}$

चरण 2.3

$- 8$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$2 x + \frac{- 8}{x}$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x - \frac{8}{x}$