कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{π}{{(3 x)}^{2}}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{{(3 (x))}^{2}}]$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $3 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3^{2} x^{2}}]$

चरण 1.2.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{9 x^{2}}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{π}{9}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{π}{9 x^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ है.

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को ${(x^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$\frac{π}{9} (- 2 x^{- 3})$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 2$ और $\frac{π}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 π}{9} x^{- 3}$

चरण 5.2

$\frac{- 2 π}{9}$ और $x^{- 3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 π x^{- 3}}{9}$

चरण 5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{- 2 π}{9 x^{3}}$

चरण 5.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 π}{9 x^{3}}$