कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} - 1}{x - 1}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}}{x - 1}$

चरण 1.2

$- 1$ और $\frac{x}{x}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} + \frac{- x}{x}}{x - 1}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{1 - x}{x}}{x - 1}$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सीमा तर्क को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

चरण 2.1.2

$\frac{1 - x}{x}$ को $\frac{1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 1} \frac{1 - x}{x (x - 1)}$

चरण 2.1.3

$1 - x$ और $x - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 1} \frac{- 1 (- 1) - x}{x (x - 1)}$

चरण 2.1.3.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 1} \frac{- 1 (- 1) - (x)}{x (x - 1)}$

चरण 2.1.3.3

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 1} \frac{- 1 (- 1 + x)}{x (x - 1)}$

चरण 2.1.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$lim_{x \to 1} \frac{- 1 (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 2.1.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 1} \frac{- 1 (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 2.1.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 1} \frac{- 1}{x}$

चरण 2.2

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} - 1}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 2.3

$- 1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{- 1}{lim_{x \to 1} x}$

चरण 3

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 1}{1}$

चरण 4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$