कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{x^{3} + 8}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}{x^{3} + 8}$

चरण 1.2

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{x^{3} + 8}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 2 + 2}{x^{3} + 8}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{0}{x^{3} + 8}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{3} + 2^{3}}$

चरण 3.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

चरण 3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

चरण 3.2.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

चरण 3.3

$0$ को $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ से विभाजित करें.

$0$