कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{x^{2} - 16}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{x^{2} - 16}$

चरण 1.2

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{x^{2} - 16}$

चरण 2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 4}{x^{2} - 16}$

चरण 3.1.2

$4$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{0}{x^{2} - 16}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{2} - 4^{2}}$

चरण 3.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{0}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 3.3

$0$ को $(x + 4) (x - 4)$ से विभाजित करें.

$0$